日本留学試験速攻トレーニング 数学コース1編

[目次]

はじめに
出題項目と本書との対応
本書の使い方

基礎編

問題分析と対策アドバイス
例題にチャレンジ!

第1章 数と計算・方程式
  1.数と計算
  2.展開と因数分解
  3.二次方程式
第2章 関数
  1.一次関数
  2.二次関数
  3.絶対値
  4.不等式
第3章 三角比
  1.三角比の値と相互関係
  2.正弦定理、余弦定理、面積
第4章 図形の性質
第5章 場合の数・順列・組合せ・確率
  1.場合の数・順列
  2.組合せ
  3.確率
  4.期待値
第6章 集合と命題
  1.集合
  2.必要条件・十分条件

実践編

数と計算・方程式
問題1 ルートの有理化
問題2 ルートの整数部分と小数部分
問題3 有理数と無理数の恒等式
問題4 展開と因数分解
問題5 与えられた式の値を利用
問題6 ルートを含む式をうまく活用
問題7 方程式を解く
問題8 2つの文字を含む因数分解
問題9 3つの文字の比から式の値を出す
問題10 3つの文字の方程式から比を出す
問題11 共通解を求める
問題12 解と係数の関係を利用
問題13 方程式が解をもつ条件

関数

問題1 座標から一次関数を求める
問題2 定義域と値域から一次関数を求める
問題3 二次関数の決定
問題4 2つの二次関数の頂点が一致
問題5 定義域から二次関数の最大値を求める
問題6 二次関数の応用
問題7 二次関数の平行・対称移動-1
問題8 二次関数の平行・対称移動-2
問題9 二次関数の決定と判別式利用
問題10 二次関数の定義域が動く
問題11 二次関数の係数の符号決定
問題12 二次関数がX軸から切り取る長さ
問題13 変数を含む二次関数の位置決定
問題14 2つの関数に囲まれた集合
問題15 変数を含む二次関数
問題16 絶対値を含む関数の最大値と最小値
問題17 絶対値を含む関数と共有点
問題18 二次不等式
問題19 連立不等式

三角比
問題1 正弦定理
問題2 余弦定理・面積
問題3 内接四角形の面積
問題4 三角形に内接する円
問題5 三角形と二等分線
問題6 三角比の二次関数への応用
問題7 三角形の3辺の長さをすべて求める
問題8 四角形上を動点が動く
問題9 三角形の3辺に垂線を下ろす

図形の性質
問題1 2つの直角三角形
問題2 方べきの定理を利用
問題3 三角形に内接する円
問題4 補助線をうまく利用して面積を求める
問題5 相似比と面積

場合の数・順列・組合せ・確率
問題1 異なるアルファベットを並べる
問題2 同じ数字を含むものを並べる
問題3 組合せの基本
問題4 カードから数字を選ぶ
問題5 円順列
問題6 男女を一列に並べる
問題7 学生を2つの部屋に入れる
問題8 異なる本を分ける
問題9 クラスの中から学生を選ぶ確率
問題10 サイコロの確率
問題11 3桁の数字を作る確率
問題12 じゃんけんするときの確率
問題13 くじを引く確率
問題14 袋の中から球を取り出す
問題15 サイコロの出た目の最大値・最小値
問題16 コインを投げて、Xが数直線上を動く
問題17 試合の勝敗の確率
問題18 サイコロと座標
問題19 袋から球を取り出し、期待値を求める
問題20 サイコロを投げ、お金をもらう
問題21 硬貨を投げたときの期待値
問題22 正六角形から3つの頂点を選び三角形を作る

集合と命題
問題1 自然数の集合
問題2 ベン図の利用-1
問題3 ベン図の利用-2
問題4 必要・十分条件

実践編 正解と解説
翻訳付き索引





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